【技术文章】短玻璃纤维增强复合材料的振动疲劳预测

原文：《短玻璃纤维增强复合材料的振动疲劳预测》

作者：朗动_法雷奥照明湖北技术中心有限公司

编译：屈鼎然，郭雨欣

指导：林燕丹

简介：在汽车照明设计中，疲劳行为是产品可靠性的一个重要参数。带有短玻璃纤维的塑料被广泛用于加固部件，并增加振动中的疲劳寿命。短玻璃纤维增强的复合材料具有各向异性的机械性能和疲劳行为。为了提高短玻璃纤维增强复合材料疲劳寿命预测的准确性，本文将注射模拟与振动模拟中的疲劳分析进行了耦合。比较了两种方法：损害计算是基于等效杨氏模量和玻璃纤维图谱。注射模拟是在一个用短玻璃纤维加固的部件上进行的，以输出纤维方向。流变学中的玻璃纤维方向耦合被映射到机械模拟中，以获得纤维的精确塑性。在谐波和随机振动中对集成在一个产品中的两个部件进行了损伤分析。一个是单独支撑在光学模块中的结构支架，另一个是头灯产品。为了预测用短玻璃纤维加固的部件的疲劳行为，使用了应力、纤维方向和塑料纤维的SN曲线。损伤分析被应用于等效杨氏模量部件，以及基于纤维取向的SN曲线和主SN曲线的纤维取向部件。对振动中损伤的预测与谐波和随机振动的测试结果进行了比较。与疲劳极限或等效各向异性年轻模量相比，短玻璃纤维增强部件上的损伤比等效冯-米斯应力的经典分析提供了更好的可靠性预测与测试结果。

01

引言

在汽车照明行业中，短玻璃纤维被广泛地添加到塑料元件中，以提高机械性能，以适应汽车复杂的振动环境。照明系统在振动中的可靠性要求准确预测短玻璃纤维增强复合材料的疲劳行为。由于注射成型过程中对熔融聚合物的剪切诱导不同，使得纤维在拉伸件中的取向具有各向异性。

频率和模态振型相关表明，短玻纤复合材料等效各向同性简化与频率和模态保证准则的测试结果相关性较低。采用流变学与力学模拟相结合的方法建立了更精确的振动行为模型，以解释杨氏模量随纤维取向的变化。纤维含量和由聚丙烯(PP)、聚对苯二甲酸丁二醇酯(PBT)或聚酰胺-6 (PA6)等纤维增强的塑料取向也会对疲劳性能产生强烈影响。然而，在不同纤维取向下测定高周疲劳性能(SN曲线)费时且昂贵。提出了一种简化的方法，称为主SN曲线方法，用于预测不同光纤方向下的SN曲线。

在振动中，由于模态振型作用于不同的轴，可以产生多轴应力状态。研究表明，主应力、von-Mises应力或能量判据均可用来定义含纤维塑料的多轴疲劳准则。塑料纤维取向与单轴应力模拟的耦合，更准确地模拟了塑料纤维取向的破坏效应。

本文的目的是实现喷射仿真、振动仿真和疲劳分析的耦合。建立了各向异性材料模型，并在力学模拟中映射了玻璃纤维流变学中的取向耦合，得到了玻璃纤维的精确塑性。本文将使用两种型号，一种是PBT-GF50支架，上面安装三个照明模块，另一种是PP-GF30前照灯外壳。支架和前照灯分别受到谐波振动和随机振动。对支架和头放进行了振动仿真，并结合流变学进行了损伤分析。在谐波振动中，首先进行频响相关分析，以验证谐波仿真响应和频率谐振的准确性。用各向同性等效模量对各损伤模式进行各向同性最大主应力分析，并与各向同性疲劳极限进行比较。然后利用主SN曲线的各向异性损伤计算谐波疲劳风险。类似地，在前照灯受到随机振动(PSD)激励时，通过对比正应力和疲劳极限，分析了基于各向同性等效行为的鲁棒性。然后基于主SN曲线对各向异性损伤进行评估。将应力判据和疲劳预测与具有振动鲁棒性的SN主曲线与试验结果进行了比较，说明了采用SN主曲线的优越性。

02

产品介绍

振动仿真验证了照明系统设计在振动作用下的鲁棒性。然而，照明系统中的结构部件可以由显示各向异性行为的塑料光纤制成。这种塑料光纤可用于支撑光模块的支架(图1a)和前照灯外壳(图1b)。

a) 支架PBT GF 50可容纳3个照明模块

b)大灯的纤维PP GF 30的塑料外壳

图1：a)三个照明模块安装在支架上，b)带外壳的前照灯

在一定的频率、水平和持续时间范围内可应用不同规格的谐波或随机振动，以保证产品在车况下的可靠性。本文通过谐波振动试验和随机振动试验，比较了塑料纤维制品振动鲁棒性分析方法(表1)。

表1：振动试验条件

在高周疲劳范围内，这种振动会导致疲劳失效。利用SN曲线进行损伤评估，预测产品的疲劳寿命是一种鲁棒性设计方法。损伤计算的原理是基于计算零件在可变和重复载荷期间在特定应力水平下的循环次数。然后，根据累积损伤D的Miner假设，考虑到载荷可以根据其应力水平进行分类，对损伤进行分析。当循环次数ni超过生命周期次数Ni时，部件将因损伤超过1而失效。

注射过程中含有纤维的复杂结构塑料具有各向异性的力学行为，可以通过流变学与结构模拟的耦合。如果可以在不同的循环载荷下评估聚合物的疲劳循环，采用纤维建模的塑料在振动中的疲劳寿命更为复杂。使用的一种方法是假设各向同性杨氏模量，以评估振动应力并评估鲁棒性。新方法是使用各向异性与主SN曲线振动耦合。主SN曲线基于微观力学故障表示基质非线性和纤维基质脱胶（图2）。纤维脱胶导致的刚度损失为通过损伤的演变计算。E1=E0（1−d），其中E0是初始杨氏模量，E1是第一次应力损伤循环后的轴向。

图2：a)主 SN曲线示意图，b) 循环载荷下的损伤失效

03

频响关联性

首先对安装在PBT-GF50支架上的三个轻模块进行简谐振动的疲劳分析(图1a)。首先分别对各向同性等效材料和各向异性材料进行模态模拟。通过谐波仿真得到了系统的频响函数(FRF)。最后，将谐波频率实验测量结果与仿真结果进行了对比，验证了该方法的准确性。

A．各向同性分析

支架的各向同性特性如表2所示。采用等效的70%杨氏模量来模拟垂直于纤维取向的拉伸应力。基于这些材料特性，我们推出了一个各向同性的模态(图3)。

表2：支架的各向同性性质

图3：模式2-3的模式形状

B．各向异性分析

一是基于玻璃纤维和PBT基体x材料特性生成各向异性材料模型，如表3所示。以50%玻璃纤维质量分数为基础，建立了不同玻璃纤维取向的各向异性材料模型。

表3：玻璃纤维和PBT基体的性能

通过流变学模拟得到了注射成型过程中支架的短玻璃纤维取向。力学模拟中映射流变耦合的玻璃纤维取向(图4a)，得到准确的塑料玻璃纤维取向。X、Y、Z方向的各向异性杨氏模量如图4b、c、d所示。与70%各向同性杨氏模量11200 MPa相比，注射耦合后X、Z方向的杨氏模量约为4300MPa，刚度降低。

a)光纤全局定位                      b) X方向杨氏模量

c) Y方向杨氏模量                    d) Z向杨氏模量

图4：力学模拟中纤维取向的映射

基于各向异性模型进行模态仿真，前3个谐振频率和模态振型如表4所示。由于在X和Z方向杨氏模量较小，各模态的各向异性使频率共振从26%降低到11%，但模态质量因子相似。

表4：带模块支架的各向异性模态仿真

C．实验验证

为了评估模态振型和响应的正确检测，在 Z激励下，通过安装在模块上的三轴加速度计(X,Y, Z)测量频率响应的相关性(图5)。在Z激励下，在测试过程中测量共振频率和频响。

图5：a)谐振测量测试，b)测试与仿真的频响对比

在相同的试验条件下进行谐波模拟，并将模拟响应与各方向的实测响应进行比较(图5b)。第二个谐振点113 Hz在Z方向的频响中有一个峰值，第三个谐振点 148 Hz 在Z方向被识别(图5b)。

测试和模拟结果之间的频率比较显示在表5中。通过各向异性的分析，可以观察到频率相关性的高度改善。从模式1-3，测试和各向异性之间的频率差异为1%到5%，而测试和各向同性之间的差异为13%到28%。

表5：试验与仿真频率比较

比较表明，各向异性分析比各向同性分析在频率检测方面有更高的准确性。从模式1到3，测试和各向异性之间的FRF差异为5%到11%，而测试和各向同性之间的差异为18%到42%（表6）。对于模式2和3，虽然各向异性模型的频率较低，但与各向同性相比，模式2的响应振幅较低，这可能会改变振动的稳健性预测。

表6：频响测试与仿真比较

根据频率响应相关性，与使用各向同性等效材料模型的等效杨氏模量相比，使用各向异性材料模型和映射短玻璃纤维取向对产物的共振频率和振幅的预测更准确。他们都检测到相似的模式形状。

04

谐波疲劳分析

根据4g下的谐波试验（表1），对模块进行谐波疲劳分析。各向同性等效材料模型分析将基于等效von- Mises应力，并与疲劳极限进行比较，然后计算损伤。各向异性分析将基于与主 SN曲线相比的损伤进行插值。

A．各向同性分析

疲劳极限是基于模态分析中识别的每种损伤模式的循环次数，以及 PBT GF50的SN曲线，该曲线经平均应力修正后与交替应力进行比较。从频响函数的最后一段结果来看，Z direction的最大振幅为2模态(127 Hz)和3模态(168 Hz)。试验条件下的循环次数(表1)和疲劳极限计算如表7所示。

表7：模态2和3的疲劳极限

对每种损伤模式2和3，计算了支架在Z方向上的等效von-Mises应力。表面的最大应力分别为73.2MPa和30MPa(位置在1上)，与40.4MPa和39.4MPa的疲劳极限相比，应力仅在表面超过了疲劳极限(图6)。

基于等效von-Mises应力，计算了模式2和3的损伤。仅在位置1的表面，每种损伤模式 2和3的最大损伤mage分别为421和0.29。以上损伤也仅在表面高于1(图7)。

a) 支架                       b) 表面Maxi

图6：模式2型支架的最大等效von-Mises应力

图7：模式2型支架表面最大损伤

B．各向异性分析

在模式2和模式3中，各向异性支架产生最大主应力。在最大应力区域，对模态2(图8)和模态3的各最大损伤点进行角纤维取向角计算。

图8：模式2下支架最大主应力

采用主SN曲线法，得到了最大主应力区基于纤维取向的PBT-GF50 SN曲线。模态2的计算损伤(图9)与各向同性等效模型(图2)的maxi等效von-Mises应力(位置1)位于同一区域。由于模态3的损伤位置与模态2的位置不同，因此不进行损伤分析。模式 2和模式3的最大损伤分别为0.4和0.06。

图9：支架位置损坏情况

C．仿真与试验比较

仿真方法与试验结果对比(表8)表明，各向同性杨氏模量简化方法高估了表面损伤时，基于纤维取向损伤的各向异性模拟结果与试验结果吻合较好。各向异性损伤风险位置不同于各向同性损伤风险位置。

表8：谐波结论试验与仿真对比

05

随机振动疲劳分析

一个类似的方法是在头灯中进行的，其中外壳是由PP-GF30制成的。大灯的坚固性是在随机振动规格下进行评估的（表1）。第一步是将外壳视为一种等效的各向同性材料，其杨氏模量为70%。应力与PP-GF30的疲劳极限相比较来预测失效，然后计算损伤。主SN主曲线方法将被用于壳体的各向异性模型。

A.各向同性分析

在壳体各向同性等效材料的随机振动模拟中，分析了 von-Mises应力，并显示了顶部固定件表面的最大应力(图10)。其中一个区域在23MPa时表面上的最大von-Mises应力超过了1E6循环时的疲劳极限应力，并且在厚度内部。由于短纤维复杂的疲劳行为(图2b)，由于纤维与基体的脱粘和局部裂纹，在材料内部不同的局部区域都可能发生破坏。

图10：各向同性等效材料假设下的Von-Mises应力分析

然而，考虑到试验期间PSD的循环次数，损伤分析比疲劳极限更准确。基于 PP GF30（0°）各向异性SN曲线进行损伤分析(图11)。3个损伤大于1的区域用红色矩形(RR)、橙色矩形(OR)和蓝线末端(BL)标识(图11)。在OR区，BL仅表面损伤在1以上。然而，在RR位置区域，与各向同性应力分析相比，材料表面和内部的损伤均大于1(图10)。损伤分析比应力分析突出了更多的风险区域(图10)。

图11：基于各向同性等效材料假设的损伤分析

B．各向异性分析

采用流变耦合的方法绘制随机振动模拟中壳体的纤维方向图(图12a)。与70%的杨氏模量4060 MPa相比，Z方向相对较小，X方向相对较高(图12 b、c)。

图12：前照灯外壳纤维方向映射结果

对支架和支架的正应力进行了分析，并在顶部固定腿上进行了识别(图13)。在顶部固定上计算的正应力响应PSD给出了频率为59Hz的最大振幅(图14a)，这与Z轴周围的弯曲模态振型相关联(图14b)。

a)最大正应力

b)固定最大方向的正应力

图13：PSD对最大正常应力的固定反应

a）最大法向应力的响应PSD

b）59Hz下的房屋弯曲模态形状

图14：顶部外壳固定腿的响应PSD和模式形状

为了分析含纤维塑料的损伤情况，基于m-SN曲线，根据纤维方位对应的SN曲线计算了顶部壳体固定腿的损伤情况。损伤显示了3个高损伤区域(图15)，类似于等效各向同性模型(图 11)的损伤计算，但在等效各向同性材料中未检测到(图 10)。红色矩形(RR)、橙色矩形(OR)和蓝线四肢(BL)三个位置切片如图15所示。

在RR中，损伤对应于断裂风险，其中SN曲线代表了纤维在应力作用下的取向。截面检查(图16)表明纤维和基体在材料内部几个区域的损伤，可以产生裂纹扩展，如图2b。OR也显示了可能存在破碎风险的损坏结果。最后，在BL上，表面和厚度内部还有两个潜在的损伤区域正在上升。这种考虑各向异性特性的模拟情况比采用各向同性特性的模拟情况具有更大的风险。

图15：基于各向异性模拟结果的损伤结果

a) RR                       b) OR                        c) BL

图16：剖视图

C．仿真与试验比较

将两种疲劳分析方法与表1(表9)中相同试验条件下的前照灯试验结果进行比较。在本设计中，各向同性等效方法只显示了一个可能引发失效的临界区域。在等向等效模型中，PSD加载周期的损伤分析比1E6循环的疲劳极限应力更真实。它检测所有三种观点的风险。而基于各向异性模型主SN曲线的损伤分析表明，有 3个损伤区域具有明显的内部损伤。内伤区域会引发RR区与OR区之间以及BL区两端之间的裂缝贯通。

虽然不可能确定哪些区域可能首先断裂，但最大的损伤区域表明首先是RR和OR的断裂和裂纹的扩展。一旦腿部断裂，弯曲会放大，对开始损伤的BL区域造成影响。这可以解释BL区域的第二次失败。模拟损伤结果显示，在顶部固定腿上观察到的所有失效区域都能很好地检测出来(图17)。具有主SN曲线的各向异性模型可以提供更精确的检测，从而更好地提高设计的鲁棒性。模态形状和纤维方向的知识，如顶部固定所示，可以用于模拟，在每个损伤风险的设计阶段提供解决方案，以实现稳健的设计。

表9：随机振动实验结果与仿真结果比较

图17：壳体固定腿上沿黄线断裂

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结论

本文采用PSD和谐波分析方法，对不同玻璃短纤维增强塑料的照明产品在振动下的损伤进行了预测。根据流变学模拟结果，映射纤维取向，建立各向异性模型。与各向异性模型相比，各向异性模型对支架各模态的共振频率和频响幅值的预测效果更好。这表明，与各向同性模型相比，高应力水平和高参与因子的模式损伤具有更高的置信度。

采用各向同性和各向异性模型对各损伤模态进行谐波模态损伤分析。采用最大主应力作为应力判据，预测了谐波模拟损伤。损伤基于，而在 PSD中，使用最大法向应力。基于纤维取向各向异性模型，根据主SN曲线计算坝体龄期。

分析表明，当支架未发生故障时，当壳体固定腿发生故障时，主 SN曲线与照明模块支架及前照灯的测试谐波和随机振动的相关性更准确。利用各向异性模型和主SN曲线进行损伤检测是一种简便、快速的方法。它代表了各轴振动试验的持续时间，可以更好地指导结构部件的设计选择。

本文来源：第十届中国国际汽车照明论坛 (IFAL 2022) 论文集P107-118

http://www.ifal.net